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Palanca de primer género
Στz = 0
τR–τP = 0
R x senθ = P y senθ
Esta última relación se
conoce como la ley de la palanca de Arquímedes. |
Balanza de platillos
Στz = 0
τM–τm = 0
m g x = M g x
m = M
Lo anterior demuestra que si la
balanza está en equilibrio, las pesas M y el cuerpo a pesar m
deben
tener la misma masa, puesto que los brazos son iguales. Para comprobar
el equilibrio de la balanza se instala un fiel (aguja que marca
ángulo de inclinación) en el punto de apoyo.
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Balanza romana
Las balanzas romanas tienen brazos
desiguales. El peso se determina con un pilón m que se
desliza por uno de los brazos para igualar el torque producido por la
masa M.
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Escoba
Al barrer, una mano sirve como punto
de apoyo y la otra como potencia. La fricción tiene la misma
dirección de la potencia, ya que se opone a la rotación
de la escoba.
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Tijeras
Las tijeras están compuestas
por dos palancas de primer género. Como
las fuerzas se
contrarrestan perfectamente cortando con fuerza mínima, en el
punto de apoyo no se ejerce ninguna fuerza. |
Carretilla
La carretilla de una sola rueda es
una palanca de segundo género. El momento mostrado es al
levantar la carretilla. Una vez estable, la potencia P tiene la misma
dirección del brazo de palanca, para empujar sin producir torque.
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Polea fija
• ΣFy = may
F – mg = may
• Στz = I α
τF – τmg = ½ mp r² α
Fr – mg = ½ mp r² α
Subiendo una carga con fuerza
mínima, ΣFy = 0, entonces, F = mg. La polea fija en
equilibrio sólo cambia la dirección de la fuerza
aplicada, no reduce el esfuerzo.
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Polea móvil
• ΣFy = 0
F + F – mg = 0
2F = mg
La fuerza necesaria para levantar la
carga con una polea fija equivale a la mitad del peso de la carga (el
esfuerzo se reduce a la mitad). Sea y la distancia que sube el peso y l
la longitud de la cuerda que hay que tirar para subirlo:
• Wnet = 0
Fl – mgy = 0 (La otra fuerza F no produce
trabajo)
Fl = mgy
(½mg)l = mgy
l = 2y
Aunque el esfuerzo se reduce a la
mitad, hay que tirar dos veces más cuerda.
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Engranajes
v1 = –v2
ω1r1 = –ω2r2
Lo anterior demuestra que, para
engranajes que giren con velocidad constante, ambos girarán con
sentido contrario, y cuanto más pequeño sea el engranaje
más rápido girará.
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Plano inclinado
ΣFx = max
F – mg senθ = max
El plano inclinado permite reducir el
esfuerzo necesario para levantar una carga, aunque aumentando el
recorrido.
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